こんにちは。大阪の社会人/大学生向け個別指導-SPI数学塾の吉田です。
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【SPI対策】推論（順番・得点）を最速で解くポイント
SPIの推論問題は、与えられた情報を「数直線」や「式」に素早く置き換えるのが鉄則です。
(1) 身長の順番推理
5人の身長差を数直線上で整理します。
- 条件の整理：
- Pが最大、最小との差は18cm
- QとSの差＝5cm、QとTの差＝8cm
- RはTより5cm低い（T – R = 5cm）
① Qが2番目に高い時
Qが2番目ということは、Pのすぐ下に来ます。条件から「Q ＞ S」「Q ＞ T ＞ R」という並び順が確定します。
- Qから見て、一番遠いR（Q-T=8、T-R=5より合計13cm下）が「最小」となります。
- Pと最小（R）の差が18cmなので、PとQの差 ＝ 18cm – 13cm ＝ 5cm と導き出せます。
② Qが3番目に高い時
Qが3番目になるには、Qより高い人がP以外に1人（S）必要です。
- 並び順：P＝S ＞ Q ＞ T ＞ R となります。
- Qから最小（R）までの距離は13cm。さらにQから上（S）に5cm離れると、5＋13＝18cmとなり、SとRの差が18cmになります。
- Pは「最も高い」ので、Sと同じ高さ（1番目タイ）にいることになります。
- よって、PとQの差 ＝ 5cm です。
(2) テストの得点推論
文章を等式に変換して解きます。
- 条件の整理：
- Ⅰ：W = Y + 5
- Ⅱ：(W+X)/2 = (Y+Z)/2 + 5 ⇒ W + X = Y + Z + 10
① 情報Ⅰ、Ⅱのみの場合
- 式Ⅱに式Ⅰを代入：(Y + 5) + X = Y + Z + 10
- 整理すると：X = Z + 5 （アは正しい）
- この時点では、WとXが同じ点数、YとZが同じ点数になる可能性も否定できません。
- 結果：C（アは正しいが、イはどちらともいえない）
② 情報Ⅲ（X = Y – 5）が加わった場合
- 条件から、W ＞ Y ＞ X ＞ Z という明確な点数差（各5点差）が生まれます。
- W = Y + 5
- Y = X + 5
- X = Z + 5
- これにより、全員の点数が異なることが確定します。
- 結果：A（アもイも正しい）
まとめ
- 順番の問題：一番高い（大きい）ものを左に置き、距離（差）を書き込む。
- 得点の推論：平均の式は、分母を払って「合計の差」に直すと代入しやすくなります。
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