【SPI非言語】「は→=」「の→×」の置き換えで文章題を絶対得意にする方法

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割合の文章題になると、「何を何で割ればいいのか分からない」「公式(比べられる量÷もとにする量など)を覚えても当てはめられない」と悩むお子様は非常に多く存在します。

実は、「くもわ」や「はじき」のような公式を丸暗記する必要はありません。問題文の中にある特定の言葉を記号に置き換えるだけで、誰でも機械的に正しく立式できます。

📌 最強の立式ルール:言葉を記号に置き換える!

文章題を読むときは、次のルールに従って機械的に式へ変換します。

  • 「は」 「が」→「 = 」
  • 「の」→ 「× 」
  • 求めたい部分(問い)→ 「 □」

これだけで、どんな複雑に見える文章題も一瞬でシンプルな「 □ を求める計算式(方程式)」に変身します。

⚠️ 【超重要】「 □ の逆算」で多くの生徒が止まってしまう理由

立式ができた後に、ひとつ大きな壁が存在します。それが 「 □ の逆算」 です。

たとえば、次のような式ができたとします。

□ × 2 = 6

この場合、ほぼすべての生徒が 「 □ = 3 」 と即座に答えることができます。

しかし、ここで生徒の頭の中で行われているのは、割り算ではなく「九九の探索(2 × 3 = 6 だから 3)」です。

そのため、次のような式になると突然手が止まってしまいます。

□ × 3 = 5

「3に何かをかけて 5 になる九九はない!」とパニックになり、□ = 5 ÷ 3 = 5/3 という式を導き出せなくなってしまうのです。

九九から「割り算の仕組み」へ頭を切り替える

ここで教えるべき大切なポイントは次の通りです。

「 □× 2 = 6で □ = 3 と出せたのは、実は無意識に 6 ÷ 2 = 3 右 ÷ 左という割り算をしているからなんだよ」

この仕組みさえ理解できれば、整数で割り切れない問題でも迷うことはありません。

  • □× 2 = 6 → 6 ÷ 2 = 3
  • □× 3 = 5 → 5 ÷ 3 = 5/3

「かけ算の □ を求めるときは、イコールの反対側の数を前の数で割る(右 ÷ 左)」 というルールをしっかり身につけましょう。

📝 問題のステップ解説

それでは、置き換えルールと逆算を使って、実際の問題を解いていきましょう。

問題  30 は25の□ 倍です。

【立式】

ルール通りに置き換えます。

  • 「30」30 =
  • 「25」 25 ×
  • 「□ 倍」 □

30 = 25 ×□ → 25 ×□ = 30と置き換え、

【計算】

掛け算の □ を求めるので、「右 ÷ 左」(=イコールの反対側 ÷ □に掛けている数)を行います。

□ = 30 ÷25

□ = 1.2 若しくは □ = 6/5 (割り算を分数にする場合、割り算の前(エ)が上(エ)(分子) 

  • 答え:1.2 若しくは 6/5

🎯 まとめ

割合の文章題で悩んだら、次の2ステップを徹底しましょう。

  1. 「は →=」「の → ×」 でそのまま式を作る
  2. □の求め方は「九九」ではなく「割り算(反対側 ÷ 隣の数)」 で計算する

文章を公式に無理やりあてはめる必要はありません。言葉をそのまま数式に変える癖をつければ、どんな割合の問題もスムーズに解けるようになります!

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